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如圖，在平行四邊形ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，如果AB=m，CG=BC，

求：（1）DF的長度；

（2）三角形ABE與三角形FDE的面積之比．


              解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=m，AB∥CD．

∵CG=BC，

∴CG=BG，

∵AB∥CD，

∴．

∴，

∴；

（2）∵AB∥CD，

∴△ABE∽△FDE，

∴．

∴△ABE與△FDE的面積之比為9：4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF．

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如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標原點，直角頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象經過OA的中點B，交AC于點D，連接OD．若△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為　　．

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如果兩個相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長比是（　　）

A．  1：2          B．1：4          C．1：        D． 2：1

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已知△ABC∽△DEF，且相似比為3：4，S△ABC=2cm2，則S△DEF=　　cm2．

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如圖．在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連接EF．

（1）求證：EF∥BC；

（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．

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在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O過點B、C兩點，且⊙O半徑r=，則OA的長為（　�。�

A．  3或5          B．5             C．4或5          D． 4

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 如圖，在⊙O中，AB是直徑，BC是弦，點P是上任意一點．若AB=5，BC=3，則AP的長不可能為（　�。�

A．  3             B．4             C．            D． 5

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在△ABC中，如果∠A、∠B滿足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=　

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