如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于點M，
求證：四邊形AODM是菱形
先根據(jù)平行四邊形的定義證得四邊形AODM為平行四邊形，再結(jié)合矩形的性質(zhì)根據(jù)菱形的判定方法分析即可.

試題分析：∵AM∥BD，DM∥AC，即AM∥OD，DM∥OA
∴四邊形AODM為平行四邊形
∵在矩形ABCD中，OA=OD
∴四邊形AODM是菱形.
點評：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在點B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G。

求證：（1）∠1=∠2  （2）DG=B′G

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于 _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是　_________　；
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：　_________��；
方法2：　_________�。�
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　_________　；
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若m﹣n=﹣5，mn=3，則（m+n）2的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙張ABCD四個角向內(nèi)折起恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積為
A．30B．60C．120D．240

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一塊等腰梯形開關(guān)的土地，現(xiàn)要平均分給兩個農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設(shè)計兩種方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在ABCD中，，，則ABCD的周長等于  
A．10cmB．20cmC．24cm D．30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，五邊形ABCDE是由五邊形FGHMN經(jīng)過位似變換得到的，點是位似中心，F(xiàn)、G、H、M、N分別是OA、OB、OC、OD、OE的中點，則五邊形ABCDE與五邊形FGHMN的面積比是（   ）

A.      B.      C.      D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

18如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止．已知△PAD的面積S（單位：cm2）與點P移動的時間（單位：s）的函數(shù)如圖②所示，則線段CD的長度為       cm.

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同步練習(xí)冊答案