Question

閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）

=m（a+b）+n（a+b）

=（a+b）（m+n）

（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）

=x²﹣（y+1）²

=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

試用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　　．

 

Answer 1

【答案】

（a+b）（a+b+c）

【解析】

試題分析：a²+2ab+ac+bc+b²可以進行分組變成（a²+2ab+b²）+（ac+bc），則前邊括號內(nèi)的三項可以利用完全平方公式分解，后邊的三項可以提公因式，然后再利用提公因式法即可分解．

解：a²+2ab+ac+bc+b²

=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）

=（a+b）²+c（a+b）

=（a+b）（a+b+c）．

故答案是：（a+b）（a+b+c）．

考點：因式分解-分組分解法．

點評：本題考查了分組分解法，解題的關(guān)鍵是理解例題中說明的分組方法，分組時要考慮哪幾項分成一組可以利用公式法分解或可以提公因式．