在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球,它們只有顏色上的區(qū)別.

(1)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,求摸出紅色小球的概率.

(2)現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球,放入另一個(gè)不透明的空布袋中,甲乙兩人約定做如下游戲:兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球,若顏色相同,則甲獲勝;若顏色不同,則乙獲勝.請(qǐng)用樹(shù)狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能結(jié)果,并用概率知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平.

 

【答案】

(1)!

(2這個(gè)游戲是公平的.

【解析】

分析:(1)根據(jù)概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可;

  (2)利用樹(shù)狀圖法或列表表示出所有可能,進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率進(jìn)行比較即可。

解:(1)∵布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球,

∴摸出紅色小球的概率為:!

(2)∵現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球,放入另一個(gè)不透明的空布袋中,

∴畫樹(shù)狀圖得出:

∵共有6種情況,兩小球顏色相同和不同的情況各有3種,

∴甲獲勝的概率為:,∴乙獲勝的概率為:

∵二者概率相等,∴這個(gè)游戲是公平的.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的小球共有20個(gè),這些球除顏色外其他完全相同.小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%,則口袋中紅色球的個(gè)數(shù)可能是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•晉江市質(zhì)檢)在一個(gè)不透明的布袋中有3個(gè)完全相同的乒乓球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3,小球除了數(shù)字不同外沒(méi)有其它區(qū)別,將袋中小球攪勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,求摸出標(biāo)有數(shù)字“1”的球的概率;
(2)隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球,請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法表示所有等可能的結(jié)果,并求兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•連云港)在一個(gè)不透明的布袋中,紅球、黑球、白球共有若干個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小新從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,對(duì)此實(shí)驗(yàn),他總結(jié)出下列結(jié)論:①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn),摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%,②若從布袋中任意摸出一個(gè)球,該球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是紅球.其中說(shuō)法正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)不透明的布袋中,有黃色、白色的乒乓球共20個(gè),這些球除顏色外都相同.小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%,則布袋中白球的個(gè)數(shù)很可能是
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個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè),除顏色外其它完全相同.小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白色球頻率穩(wěn)定在40%左右,則口袋中紅色與黑色球的個(gè)數(shù)一共可能是(  )

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