Question

（2012•江岸區(qū)模擬）甲、乙兩人同時(shí)登云霧山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，若乙提速后乙的速度是甲的3倍，從甲、乙相距100米到乙追上甲時(shí)，甲、乙兩人一共攀登了

230

米．

Answer 1

分析：先根據(jù)路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用先求出甲的速度就可以求出t的值，就可以求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AB、CD的解析式，然后求出AB、CD的交點(diǎn)坐標(biāo)就可以得出結(jié)論．

解答：解：由圖象得：
甲的速度為：（300-100）÷20=10米/分，
∴乙提速后乙的速度是30米/分
∴30（t-2）=300-30，
解得：t=11．
∴B（11，300）
設(shè)AB的解析式為y₁=k₁x+b₂，CD的解析式為y₂=k₂x+b₂，由題意，得

30=2k1+b1 300=11k1+b1

，

100=b2 300=20k2+b2

，
解得：

k1=30 b1=-30

，

k2=10 b2=100

，
∴y₁=30x-30，y₂=10x+100，
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，
30x-30=10x+100，
解得：x=

13

2

，
y₁=165，y₂=165．
甲乙兩人一共攀登的路程是：165+165-100=230米
故答案為：230

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．