【題目】已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PNDM的最大面積為_____．

【答案】12

【解析】

要求矩形PNDM的面積，應(yīng)設(shè)DN=x，NP=y，則矩形PNDM的面積為S=xy，再結(jié)合已知找出y與x的關(guān)系，代入后便可求解．

解:設(shè)矩形PNDM的邊DN=x，NP=y，

則矩形PNDM的面積S=xy（2≤x≤4），

易知CN=4-x，EM=4-y，

且有＝,

即＝，

∴y=-x+5，

S=xy=-x2+5x（2≤x≤4），

此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，

對(duì)稱軸為x=5,

∴當(dāng)x≤5時(shí)，函數(shù)值是隨x的增大而增大,對(duì)2≤x≤4來(lái)說(shuō)，

當(dāng)x=4，即PM=4時(shí)，S有最大值,

S最大=-×42+5×4=12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的長(zhǎng)；

②求DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．

（1）求證：∠ACB＝90°

（2）求AB邊上的高．

（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

①BD的長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示為　 　．

②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某項(xiàng)工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)可以租用．已知2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送37噸水泥，1輛甲種貨車(chē)和4輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送36噸水泥．

（1）求每輛甲種貨車(chē)和每輛乙種貨車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥？

（2）已知甲種貨車(chē)每輛租金為500元，乙種貨車(chē)每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車(chē)．請(qǐng)求出租用貨車(chē)的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車(chē)的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車(chē)不少于4輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車(chē)費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)對(duì)寧波市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)甲種水果的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y1=0.25x，乙種水果的銷售利潤(rùn)y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

（1）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸，設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸，寫(xiě)出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案