Question

有8人分別乘兩輛小汽車(chē)趕往火車(chē)站，其中一輛小汽車(chē)在距離火車(chē)站15km的地方出了故障，此時(shí)離火車(chē)停止檢票時(shí)間還有42min．這時(shí)唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車(chē)，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人．這輛小汽車(chē)的平均速度為60km/h，人行走的速度為5km/h．
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案（上下車(chē)的時(shí)間不計(jì)），使8人能在42min內(nèi)全部到達(dá)車(chē)站，并用方程的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．（如果方案能使8人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全部到達(dá)車(chē)站，時(shí)間少于38min可得7分，時(shí)間在38-42min以內(nèi)的可得4分）

Answer 1

設(shè)計(jì)方案為：先讓該汽車(chē)載4人去火車(chē)站，另外4人步行往火車(chē)站，當(dāng)小汽車(chē)把4人送到火車(chē)站后，再返回來(lái)接另外4個(gè)人．
設(shè)小汽車(chē)從火車(chē)站返回來(lái)接另外4人時(shí)，在途中遇到四人所用時(shí)間為：tmin，
則這4個(gè)人一共走了：t+

15

60

×60=t+15min，
由題意得：

t

60

×60+

t+15

60

×5=15，
解得：t≈12.7min．
所以使8人全部到達(dá)車(chē)站所用時(shí)間為：

15

60

×60+2t=15+2×12.7=40.4min＜42min，滿足條件．
故設(shè)計(jì)方案為：先讓該汽車(chē)載4人去火車(chē)站，另外4人步行往火車(chē)站，當(dāng)小汽車(chē)把4人送到火車(chē)站后，再返回來(lái)接另外4個(gè)人．