【題目】ADABC的邊BC上的中線,AB=12AC=8,則邊BC的取值范圍是 ;中線AD的取值范圍是

【答案】4BC202AD10

【解析】

試題分析:BC邊的取值范圍可在ABC中利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解,而對(duì)于中線AD的取值范圍可延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使AD=DE,得出ACD≌△EBD,進(jìn)而在ABE中利用三角形三邊關(guān)系求解.

解:如圖所示,

ABC中,則AB﹣ACBCAB+AC,

12﹣8BC12+84BC20,

延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使AD=DE,連接BE,

ADABC的邊BC上的中線,BD=CD,

ADC=BDE,AD=DE

∴△ACD≌△EBD,BE=AC

ABE中,AB﹣BEAEAB+BE,即AB﹣ACAEAB+AC,

12﹣8AE12+8,即4AE20,

2AD10

故此題的答案為4BC202AD10

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(2)當(dāng)t取何值時(shí)PQAB?

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