如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,點(diǎn)P在AC上,AP=2,若⊙O的圓心在線段BP上,且⊙O與AB、AC都相切,則⊙O的半徑是(  )
A.1B.
5
4
C.
12
7
D.
9
4

設(shè)AC與⊙O相切于點(diǎn)D,連接OD,AO,⊙O的半徑是r,
∵∠C=90°,AC=8,AB=10,
∴BC=6,
∵PC=8-2=6,
∴BC=PC;
∴∠BPC=45°,
∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP,
1
2
×2r+
1
2
×10r=
1
2
×6×8-
1
2
×6×6
2r+10r=12,
解得r=1.
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C為圓心,以
12
5
為半徑作⊙C,則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

同學(xué)們都學(xué)習(xí)過(guò)《幾何》課本第三冊(cè)第199頁(yè)的第11題,它是這樣的:
如圖,A為⊙O的直徑EF上的一點(diǎn),OB是和這條直徑垂直的半徑,BA和⊙O相交于另一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C的切線和EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,求證:DA=DC.

(1)現(xiàn)將圖1中的直徑EF所在直線進(jìn)行平行移動(dòng)到圖2所示的位置,此時(shí)OB與EF垂直相交于H,其它條件不變.
①求證:DA=DC;
②當(dāng)DF:EF=1:8,且DF=
2
時(shí),求AB•AC的值.
(2)將圖2中的EF所在直線繼續(xù)向上平行移動(dòng)到圖3所示的位置,使EF與OB的延長(zhǎng)線垂直相交于H,A為EF上異于H的一點(diǎn),且AH小于⊙O的切線交EF于D,試猜想:DA=DC是否仍然成立?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AC為直徑的圓交AB于D,則AD的長(zhǎng)為( 。
A.
9
5
B.
12
5
C.
16
5
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2
3
,AB=3,弦BCOA,則劣弧BC的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖為△ABC和一圓的重迭情形,此圓與直線BC相切于C點(diǎn),且與AC交于另一點(diǎn)D.若∠A=70°,∠B=60°,則
CD
的度數(shù)為何( 。
A.50°B.60°C.100°D.120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,⊙O中,AB、AC是弦,CD是直徑,PC是⊙O的切線,切點(diǎn)為C,割線PD交⊙O于點(diǎn)E,DE=
4
3
,PE=
14
3
,BD=2,∠ACD=15°.求AB的長(zhǎng)(不取近似值)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AC=BC=
2
,在BC上取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心,OC為半徑作半圓與AB相切于點(diǎn)E,則⊙O的半徑為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,2.5cm為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是(  )
A.相離B.相交C.相切D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案