【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點在坐標(biāo)原點，邊在軸的負半軸上，，頂點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線交于點，連接、，當(dāng)軸時，點坐標(biāo)為________，的值是_____．

【答案】

【解析】

首先過點C作CE⊥x軸于點E，由∠BOC＝60°，頂點C的坐標(biāo)為，可求得OC的長，又由菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負半軸上，可求得OB的長，且∠AOB＝30°，繼而求得DB的長，則可求得點D的坐標(biāo)，又由反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于D點，即可求得k值．

解：過點C作CE⊥x軸于點E，

∵頂點C的坐標(biāo)為，

∴CE＝，

∵在菱形ABOC中，∠BOC＝60°，

∴OB＝OC＝＝6，∠BOD＝30°，

∵DB⊥x軸，

∴DB＝OBtan30°＝6×，

∴點D的坐標(biāo)為：（6，），

∵反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于D點，

∴k＝xy＝，

故答案為：（6，），．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明：四邊形CEGF是正方形；

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展與運用：

正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖3所示，當(dāng)B，E，F三點在一條直線上時，延長CG交AD于點H，若AG＝6，GH＝2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C將線段AB分成兩部分，若AC2＝BCAB(AC＞BC)，則稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進行拋物線課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金拋物線”，類似地給出“黃金拋物線”的定義：若拋物線y＝ax2+bx+c，滿足b2＝ac(b≠0)，則稱此拋物線為黃金拋物線.

(Ⅰ)若某黃金拋物線的對稱軸是直線x＝2，且與y軸交于點(0，8)，求y的最小值；

(Ⅱ)若黃金拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)的頂點P為(1，3)，把它向下平移后與x軸交于A(+3，0)，B(x0，0)，判斷原點是否是線段AB的黃金分割點，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=120°，點A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=，將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（且），作點A關(guān)于直線OM′的對稱點C，畫直線BC交于OM′與點D，連接AC，AD．有下列結(jié)論：

有下列結(jié)論：

①∠BDO + ∠ACD = 90°；

②∠ACB 的大小不會隨著的變化而變化；

③當(dāng) 時，四邊形OADC為正方形；

④面積的最大值為．

其中正確的是________________．(把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C．

（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當(dāng)線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點從點出發(fā)，沿著矩形的邊順時針方向運動一周回到點，則點圍成的圖形面積與點運動路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，分別是上的點，且，則有結(jié)論成立；

如圖2，在四邊形中，分別是上的點，且是的一半， 那么結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；不成立，請說明理由．

若將中的條件改為：如圖3，在四邊形中，，延長到點，延長到點，使得仍然是的一半，則結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；不成立，請寫出它們的數(shù)量關(guān)系并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+b(k＜0)，經(jīng)過點(6，0)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，與函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G交于A，B兩點．

(1)求直線的表達式；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫作整點．記圖象G在點A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當(dāng)m＝2時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點的坐標(biāo)　 　；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整數(shù)點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）

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