【題目】如圖，在過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線時(shí)，可以按如下步驟進(jìn)行：①在直線AB上任取兩點(diǎn)C，D；②分別以點(diǎn)P，D為圓心，CD與PC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E；③作直線PE，則PE∥AB．在上面作圖過程中，PE∥AB的依據(jù)是________．

【答案】兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行

【解析】

由作圖步驟可知PE=CD，DE=PC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形PCDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行即可得PE//AB．

∵分別以點(diǎn)P，D為圓心，CD與PC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E；

∴PE=CD，DE=PC，

∴四邊形是平行四邊形，

∵平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，

∴PE//AB，

故答案為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年5月5日，中國郵政發(fā)行《馬克思誕辰200周年》紀(jì)念郵票1套2枚（如圖），這套郵票正面圖案為：馬克思像、馬克思與恩格斯像，背面完全相同.發(fā)行當(dāng)日，小宇購買了此款紀(jì)念郵票2套，他將2套郵票沿中間虛線撕開（使4枚形狀、大小完全相同）后將4枚紀(jì)念郵票背面朝上放在桌面上，并隨機(jī)從中抽出2張，則抽出的2張郵票恰好都是“馬克思像”的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖像過點(diǎn)，頂點(diǎn)為

求的值．

點(diǎn)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否落在拋物線上．

第一象限內(nèi)拋物線上有一點(diǎn)與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試，獲得了兩個(gè)班的成績（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成 5 組：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學(xué)生測試成績?cè)?/span>80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A 班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B 班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息，請(qǐng)寫出表中 m、n的值____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決所提的問題：

勾股定理a+b=c本身就是一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程，我們知道這個(gè)方程有無數(shù)組解，滿足該方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組．關(guān)于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有非常輝煌的成就，根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)書《周髀算經(jīng)》記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”（古人把較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，而斜邊則為弦），即知道了勾股數(shù)組（3，4，5）．類似地，還可以得到下列勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…等等，這些數(shù)組也叫做畢達(dá)哥拉斯勾股數(shù)組．

上述勾股數(shù)組的規(guī)律，可以用下面表格直觀表示：

觀察分析上述勾股數(shù)組，可以看出它們具有如下特點(diǎn)：

特點(diǎn)1：最小的勾股數(shù)的平方等于另兩個(gè)勾股數(shù)的和；

特點(diǎn)2：____________________________________．

…

學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）請(qǐng)你再寫出上述勾股數(shù)組的一個(gè)特點(diǎn)：________________；

（2）如果n表示比1大的奇數(shù)，則上述勾股數(shù)組可以表示為（n，______，______）

（3）請(qǐng)你證明（2）的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫出所有的對(duì)稱軸并寫出對(duì)稱軸；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以每小時(shí)40海里的速度在海面上航行，當(dāng)該輪船行駛到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達(dá)A處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，﹣3），在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)G，使得EG+FG最小，如果存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，連接AB，若點(diǎn)P是線段OE上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段AB的垂線，分別與線段AB、拋物線相交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M、N都在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)），當(dāng)MN最大時(shí)，求△PON的面積．

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