【題目】如圖，△ABC和△DEF分別是⊙O的外切正三角形和內(nèi)接正三角形，則它們的面積比為（ ）
A.4
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：過點(diǎn)O作ON⊥BC垂足為N，交DE于點(diǎn)M，連接OB，則O，D，B三點(diǎn)一定共線，

設(shè)OM=1，則OD=ON=2，

∵∠ODM=∠OBN=30°，

∴OB=4，DM= ，DE=2 ，BN=2 ，BC=4 ，

∴S△ABC= ×4 ×6=12 ，

∴S△DEF= ×2 ×3=3 ，

∴ = =4．

故選A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)2x3y·(－4xy3z4)；

(2)5a2·(3a3)2；

(3)(－x2y)3·6x3y4·(3xy2)2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30 m處,過了2 s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）AC邊上是否存在點(diǎn)P，使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（2）若點(diǎn)P恰好在△ABC的角平分線上，請(qǐng)求出t的值，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結(jié)論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【試題背景】已知:l ∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3 ， 且d1 =d3 = 1，d2 = 2 ．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．
（1）【探究1】如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BEL于點(diǎn)E,BE的反向延長(zhǎng)線交直線k于點(diǎn)F． 求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

（2）【探究2】矩形ABCD為“格線四邊形”，其長(zhǎng) ：寬 = 2 ：1 ，求矩形ABCD的寬
（3）【探究3】如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°，△AEF是等邊三角形， 于點(diǎn)E， ∠AFD=90°，直線DF分別交直線l、k于點(diǎn)G、M． 求證：EC=DF．

（4）【拓 展】如圖3，l ∥k，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在直線l、k上， 于點(diǎn)B，且AB=4 ，∠ACD=90°，直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、M，點(diǎn)D、E分別是線段GM、BM上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AD=AE， 于點(diǎn)H．

猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？直接寫出結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，C是線段BE上一點(diǎn)，以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE，連結(jié)AE、BD．

（1）求證：BD=AE；

（2）如圖2，若M、N分別是線段AE、BD上的點(diǎn)，且AM=BN，請(qǐng)判斷△CMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

（1）寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)

（2）將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，則的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是

（3）計(jì)算的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BC是兩個(gè)半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=20cm，則PQ的值為（ ）

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

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