Question

14、如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是

125

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，依題意可得等腰三角形的頂角為110°，又根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和可求出最大角的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角．以及三角形的內(nèi)角和是180°，解得等腰三角形的頂角是180°-35°×2=110°．根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和求得四邊形的第四個角是90°+35°=125°．比較四邊形的四個內(nèi)角，最大角的度數(shù)是125°．
故填125．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得四邊形的內(nèi)角后與其它三個角進行比較式正確解答本題的關(guān)鍵．