【題目】觀察下列圖形規(guī)律：當n= 時，圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等．

【答案】5

【解析】

試題分析：首先根據(jù)n=1、2、3、4時，“●”的個數(shù)分別是3、6、9、12，判斷出第n個圖形中“●”的個數(shù)是3n；然后根據(jù)n=1、2、3、4，“△”的個數(shù)分別是1、3、6、10，判斷出第n個“△”的個數(shù)是；最后根據(jù)圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等，求出n的值是多少即可．

解：∵n=1時，“●”的個數(shù)是3=3×1；

n=2時，“●”的個數(shù)是6=3×2；

n=3時，“●”的個數(shù)是9=3×3；

n=4時，“●”的個數(shù)是12=3×4；

∴第n個圖形中“●”的個數(shù)是3n；

又∵n=1時，“△”的個數(shù)是1=；

n=2時，“△”的個數(shù)是3=；

n=3時，“△”的個數(shù)是6=；

n=4時，“△”的個數(shù)是10=；

∴第n個“△”的個數(shù)是；

由3n=，

可得n2﹣5n=0，

解得n=5或n=0（舍去），

∴當n=5時，圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列計算中，運算正確的是（　　）

A. （a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （x+2）（x﹣2）=x2﹣2

C. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4

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問：

（1）DB與DE相等嗎？

（2）把BD是AC邊上的中線改成什么條件，還能得到同樣的結論？

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

B. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等

C. 如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身

D. 如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)

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（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點P；（保留作圖痕跡）

（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）求矩形ABCD的周長；

（2）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．

①求DE的長；

②點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長．

（3）M是AD上的動點，在DC 上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，求線段CT長度的最大值與最小值之和．

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【題目】若|x|+3=|x﹣3|，則x的取值范圍是__．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a的圖象經過點C（0，2），交x軸于點A、B（A點在B點左側），頂點為D．

（1）求拋物線的解析式及點A、B的坐標；

（2）將△ABC沿直線BC對折，點A的對稱點為A′，試求A′的坐標；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如果一個正多邊形的中心角為72°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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