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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，CB=CD，AC=6，則四邊形ABCD的面積是_________.

【答案】18．

【解析】

根據已知線段關系，將△ACD繞點C逆時針旋轉90°，CD與CB重合，得到△CBE，證明A、B、E三點共線，則△ACE是等腰直角三角形，四邊形面積轉化為△ACE面積．

∵CD=CB，且∠DCB=90°，∴將△ACD繞點C逆時針旋轉90°，CD與CB重合，得到△CBE，∴∠CBE=∠D，AC=EC，∠DCA=∠BCE．

根據四邊形內角和360°，可得∠D+∠ABC=180°，∴∠CBE+∠ABC=180°，∴A、B、E三點共線，∴△ACE是等腰直角三角形，∴四邊形ABCD面積=△ACE面積= AC2=18．

故答案為：18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點，過點O作AC的垂線分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AC=8，EF=6，求BF的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周如圖2，經過t秒后，ON落在OC邊上，則______秒直接寫結果．

如圖2，三角板繼續(xù)繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉到起點OA上同時射線OC也繞O點以每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周，

當OC轉動9秒時，求的度數．

運動多少秒時，？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．

（1）求D點坐標；

（2）求二次函數的解析式；

（3）根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）（﹣2009）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3×（π﹣3.14）0﹣（﹣3）2

（2）[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）3

（3）（2x+3y+z）（2x﹣3y﹣z）（用乘法公式計算）

（4）[（a﹣2b）（a+2b）﹣（2b﹣a）2]÷（﹣4b）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，高，交于點，連接并延長交于點，則圖中共有______________________組全等三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分別為M、N，AB＝5，AC＝11，則CM的長度為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發(fā)展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規(guī)定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數是_______；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數．

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