Question

【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人：

（1）第一輪后患病的人數(shù)為 ；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（1+x）人；（2）第二輪傳染后共會有21人患病的情況不會發(fā)生．

【解析】

（1）根據(jù)題意，開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；
（2）第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，因進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，則第二輪后共有x-1+x（x-1）人患了流感，而此時患流感人數(shù)為21，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程若能求得正整數(shù)解即可會有21人患�。�

解：（1）第一輪后患病的人數(shù)為（1+x）人；

（2）設(shè)在每輪傳染中一人將平均傳給x人，

根據(jù)題意得：x-1+x（x-1）=21，

整理得：x2-1=21

解得：，，

∵x1，x2都不是正整數(shù)，

∴第二輪傳染后共會有21人患病的情況不會發(fā)生．