Question

【題目】某工廠，甲負責加工A型零件，乙負責加工B型零件．已知甲加工60個A型零件所用時間和乙加工80個B型零件所用時間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個．

（1）求甲、乙每天各加工多少個零件；

（2）根據(jù)市場預測估計，加工一個A型零件所獲得的利潤為35元/件，加工一個B型零件所獲得的利潤每件比A型少5元，現(xiàn)在需要加工甲、乙兩種零件共300個且要求所獲得的總利潤不低于9850元，求至少應該生產(chǎn)多少個A型零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工15個A型零件，乙每天加工20個B零件；（2）至少應該生產(chǎn)170個A型零件．

【解析】

（1）設甲每天加工x個零件，則乙每天加工（35﹣x）個零件，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率結(jié)合甲加工60個A型零件所用時間和乙加工80個B型零件所用時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設應該生產(chǎn)m個A型零件，則生產(chǎn)（300﹣m）個B型零件，根據(jù)總利潤＝單個利潤×生產(chǎn)數(shù)量結(jié)合所獲得的總利潤不低于9850元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設甲每天加工x個A型零件，則乙每天加工（35﹣x）個B型零件，

依題意，得：＝，

解得：x＝15，

經(jīng)檢驗，x＝15是原方程的解，且符合題意，

∴35﹣x＝20．

答：甲每天加工15個A型零件，乙每天加工20個B零件．

（2）設應該生產(chǎn)m個A型零件，則生產(chǎn)（300﹣m）個B型零件，

依題意，得：35m+（35﹣5）（300﹣m）≥9850，

解得：m≥170．

答：至少應該生產(chǎn)170個A型零件．