【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.

【答案】（1）x1＝1，x2＝3；（2）1＜x＜3；（3）x＞2.

【解析】

（1）利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

（2）寫出函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得答案．

解：（1）由函數(shù)圖象可得：方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為x1＝1，x2＝3；

（2）由函數(shù)圖象可得：不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為：1＜x＜3；

（3）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題提出：如圖（1），在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)且AD＝2，過點(diǎn)D作直線DE交△ABC于點(diǎn)E，使得△ABC被分成面積相等的兩部分，則DE的長為　 　．

（2）類比發(fā)現(xiàn)：如圖（2），五邊形ABOCD，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）請(qǐng)你找出一條經(jīng)過頂點(diǎn)A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，求出該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）如圖（3），王叔叔家有一塊四邊形菜地ABCD，他打算過D點(diǎn)修一條筆直的小路把四邊形菜地ABCD分成面積相等的兩部分，分別種植不同的農(nóng)作物，已知AB＝AD＝200米，BC＝DC＝200米，∠BAD＝90°過點(diǎn)D是否存在一條直線將四邊形ABCD的面積平分？若存在，求出平分該四邊形面積的線段長：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，點(diǎn)E在線段OA上，EP⊥OA交AB于點(diǎn)N，PM⊥AB，直線PB與AO交于點(diǎn)F．

（1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的長；

（2）設(shè)△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的長；

（3）如圖2，若OE＝2，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE'，旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，小紅先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，小芳后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，從而確定了點(diǎn)的坐標(biāo)，（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)字為止）

（1）小紅轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求指針指向的數(shù)字2的概率；

（2）請(qǐng)用列舉法表示出由，確定的點(diǎn)所有可能的結(jié)果.

（3）求點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)、B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段OF的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）表中 ； ；

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)在折線段上移動(dòng)，已知點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在正多邊形A1A2A3…An的邊A2A3上任取一不與點(diǎn)A2重合的點(diǎn)B2，并以線段A1B2為邊在線段A1A2的上方作以正多邊形A1B2B3…Bn，把正多邊形A1B2B3…Bn叫正多邊形A1A2…An的準(zhǔn)位似圖形，點(diǎn)A3稱為準(zhǔn)位似中心．

特例論證：（1）如圖2已知正三角形A1A2A3的準(zhǔn)位似圖形為正三角形A1B2B3，試證明：隨著點(diǎn)B2的運(yùn)動(dòng)，∠B3A3A1的大小始終不變．

數(shù)學(xué)思考：（2）如圖3已知正方形A1A2A3A4的準(zhǔn)位似圖形為正方形A1B2B3B4，隨著點(diǎn)B2的運(yùn)動(dòng)，∠B3A3A4的大小始終不變？若不變，請(qǐng)求出∠B3A3A4的大��；若改變，請(qǐng)說明理由．

歸納猜想：（3）在圖（1）的情況下：①試猜想∠B3A3A4的大小是否會(huì)發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示出∠B3A3A4的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）；若改變，請(qǐng)說明理由．②∠B3A3A4+∠B4A4A5+∠B5A5A6+…+∠BnAnA1=　 　（用含n的代數(shù)式表示）

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