【題目】下列從左到右的變形,是分解因式的為(  )

A. x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1 B. a(a﹣b)=a2﹣ab C. x2﹣x=x(x﹣1) D. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9

【答案】C

【解析】分析:因式分解就是把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式,根據(jù)定義即可作出判斷.

詳解:

選項A,結(jié)果不是整式的積的形式,不符合因式分解的定義,不是因式分解;

選項B,是整式的乘法運(yùn)算;

選項C,利用提公因式法因式分解;

選項D,是整式的乘法運(yùn)算.

故選C.

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【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論:
①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE
④BE2+DC2=DE2
其中正確的有( )個.

A.4
B.3
C.2
D.1

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A.由5=x一2得x=-5-2
B.由5y=0得y=
C.由2x=3x+5得-5=3x-2x
D.由3x=-2得x=-

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【題目】定義:底與腰的比是的等腰三角形叫做黃金等腰三角形.

如圖,已知△ABC中,AB=BC,∠C=36°,BA1平分∠ABC交AC于A1

(1)=AA1A C;

(2)探究:△ABC是否為黃金等腰三角形?請說明理由;(提示:此處不妨設(shè)AC=1)

(3)應(yīng)用:已知AC=a,作A1B1∥AB交BC于B1,B1A2平分∠A1B1C交AC于A2,作A2B2∥AB交B2,B2A3平分∠A2B2C交AC于A3,作A3B3∥AB交BC于B3,…,依此規(guī)律操作下去,用含a,n的代數(shù)式表示An﹣1An.(n為大于1的整數(shù),直接回答,不必說明理由)

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂線DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,則△ACD的周長為(

A.16
B.14
C.20
D.18

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 (m-1) x2+x+m2+2m-3=0的一個根為0,m的值為( )

A.m=-3B.m= 1

C.m=1m=-3D.m=3m=-1

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個相等實(shí)數(shù)根,則c的值是(
A.﹣1
B.1
C.﹣4
D.4

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