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小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題,如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.若梯形ABCD的面積為1,試求以AC,BD,AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積.
小偉是這樣思考的:要想解決這個(gè)問(wèn)題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段,構(gòu)造一個(gè)三角形,再計(jì)算其面積即可.他先后嘗試了翻折,旋轉(zhuǎn),平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題.他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形(如圖2).
參考小偉同學(xué)的思考問(wèn)題的方法,解決下列問(wèn)題:
如圖3,△ABC的三條中線分別為AD,BE,CF.
(1)在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以AD,BE,CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留畫(huà)圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為1,則以AD,BE,CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
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