【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+4．(2)8.

【解析】

（1）根據反比例函數(shù)y2=的圖象過點A（2，3），利用待定系數(shù)法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

（2）設直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點坐標，根據S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式計算即可．

（1）∵反比例函數(shù)y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，B的坐標是（6，1）．

把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+4．

（2）如圖，設直線y=﹣x+4與x軸交于C，則C（8，0）．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×8×3﹣×8×1=12﹣4=8．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(3,-2),且與y軸交于（0,）.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若點(p,m)和點(q,n)都在該拋物線上,若p>q>5,判斷m和n的大小.

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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

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【題目】如圖，雙曲線y=與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，且F是CB的中點，則在結論：①E是AB的中點；②S陰影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正確的有_____．

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【題目】如圖，點 A,B,C 的坐標分別是（2,1），（6,1），（3，5），若△A1B1C1 與△ABC 關于x 軸對稱

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（2）求出△A1B1C1的面積

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【題目】解下列方程：

（1）4（x+1）2=25；

（2）x（2x+3）=4x+6；

（3）；

（4）x2+=0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC邊上的中線，EF是AD的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點F，則AE：BE的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OE，OF分別是AC，BD的垂直平分線，垂足分別為E，F，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度數(shù)．

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