【題目】如圖,反比例函數(shù)y=k為常數(shù),且k≠0)的圖象x經(jīng)過點(diǎn)A1,4),B2,m).

1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在y軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1y=;B2,2);(2P0).

【解析】

1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得k的值,從而可得反比例函數(shù)解析式;然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得m的值,即可得出點(diǎn)B坐標(biāo);

2)作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié)y軸于P,此時(shí)的值最小,再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式,令,即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).

1)把代入,解得

則反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)代入得

則點(diǎn)B坐標(biāo)為;

2)如圖,作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié)y軸于P,則

由兩點(diǎn)之間線段最短得:當(dāng)點(diǎn)共線時(shí),取得最小值,最小值為

即當(dāng)點(diǎn)P為直線y軸的交點(diǎn)時(shí),的值最小

設(shè)直線的解析式為

代入得,

解得

則設(shè)直線的解析式為

故滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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1)求證:OE=OF

2)如圖②,已知AD=1,BD=2,AC=2,∠DOF=α,

①當(dāng)∠α為多少度時(shí),EFAC

②連結(jié)AF,求△ADF的周長.

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(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連接ED,求ADE的面積.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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