【題目】如圖,已知線段,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)若,求線段的長度.
(2)當(dāng)線段在線段上從左向右或從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷線段的長度是否發(fā)生變化,如果不變,請(qǐng)求出線段的長度;如果變化,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)6cm;(2)線段的長度不發(fā)生變化,理由詳見解析.
【解析】
(1)依據(jù)AB=10cm,CD=2cm,AC=3cm,可得DB=5cm,再根據(jù)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),即可得到CE=AC=1.5cm,DF=DB=2.5m,進(jìn)而得出EF=1.5+2+2.5=6cm;
(2)依據(jù)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),可得EC=AC,DF=DB,再根據(jù)EF=EC+CD+DF進(jìn)行計(jì)算,即可得到EF==6cm;
(1)因?yàn)?/span>,,
所以.
因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),
所以,.
所以.
(2)線段的長度不發(fā)生變化.
因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),
所以,.
所以
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
,
將以上二個(gè)等式兩邊分別相加得:
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列總是:
(1)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
①_______________________
②______________________
(2)仿照題中的計(jì)算形式,猜想并寫出:___________________________
(3)解方程:
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為E,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若∠C=60°,AC=12,求的長.
(3)若tanC=2,AE=8,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的健身器材若干套,A,B兩種型號(hào)健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號(hào)健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號(hào)健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號(hào)健身器材至少要購買多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:):
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
(1)接送完第5批客人時(shí),該駕駛員在公司什么方向,距離公司多遠(yuǎn)?
(2)若該出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過,收費(fèi)10元;超過,對(duì)超過部分另加收每千米1.8元.當(dāng)送完第5批客人時(shí),該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)桌球游戲的長方形桌面中,,現(xiàn)將球從邊上的點(diǎn)處發(fā)射,依次與邊觸碰并反彈后第一次回到邊上的點(diǎn)處,設(shè)觸碰點(diǎn)依次為,當(dāng),,,,時(shí),等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題:
(1)(﹣3)﹣(﹣5)﹣(+7)
(2)﹣8×+14÷(﹣7)
(3)×(﹣30)
(4)﹣24+(1-)×|3﹣(﹣3)2|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠每天生產(chǎn)、兩種品牌的服裝共600件,、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表:
A | B | |
成本(元/件) | 50 | 35 |
利潤(元/件) | 20 | 15 |
設(shè)每天生產(chǎn)種品牌服裝件,每天兩種服裝獲利元.
(1)請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m,水面寬為( )
A. B. C. D.
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