【題目】(1)如圖1在△ABC中,EF與AC交于點(diǎn)G,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,∠B=45°,
∠F=30°,∠CGF=70°,求∠A的度數(shù).
(2)利用三角板也能畫(huà)出一個(gè)角的平分線,畫(huà)法如下:①利用三角板在∠AOB的兩邊上分
別取OM=ON:②分別過(guò)點(diǎn)M、N畫(huà)OM、ON的垂線,交點(diǎn)為;③畫(huà)射線OP,所以射線OP為∠AOB的角平分線,請(qǐng)你評(píng)判這種作法的正確性并說(shuō)明理由.
【答案】(1)35°;(2)詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)利用對(duì)頂角線段得到∠AGE=70°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠AEF=∠B+∠F=75°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠A的度數(shù);
(2)由作圖得∠PMO=∠PNO=90°,則可根據(jù)“HL”可證明Rt△PMO≌Rt△PNO,所以∠POM=∠PON,從而可判斷射線OP為∠AOB的角平分線.
(1)∵∠CGF=70°,
∴∠AGE=70°,
∵∠B=45°,∠F=30°,
∴∠AEF=∠B+∠F=75°,
∴∠A=180°﹣75°﹣70°=35°;
(2)證明:這種作法的正確.
理由如下:由作圖得∠PMO=∠PNO=90°,
在Rt△PMO和Rt△PNO中
,
∴Rt△PMO≌Rt△PNO,
∴∠POM=∠PON,
即射線OP為∠AOB的角平分線.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線交BC于D,AC邊的垂直平分線交BC于E, 與相交于點(diǎn)O,△ADE的周長(zhǎng)為6cm.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長(zhǎng)為16cm,求OA的長(zhǎng);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓, ,點(diǎn)D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元,今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同,則今年6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛,且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多?
A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表:
A型車(chē) | B型車(chē) | |
進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛) | 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 | 2400 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】表為甲班55人某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,關(guān)于甲班男、女生此次小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量,下列敘述何者正確?( 。
成績(jī)(分) | 50 | 70 | 90 |
男生(人) | 10 | 10 | 10 |
女生(人) | 5 | 15 | 5 |
合計(jì)(人) | 15 | 25 | 15 |
A.男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距
B.男生成績(jī)的四分位距小于女生成績(jī)的四分位距
C.男生成績(jī)的平均數(shù)大于女生成績(jī)的平均數(shù)
D.男生成績(jī)的平均數(shù)小于女生成績(jī)的平均數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,坐標(biāo)平面上,二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,且k>0.若△ABC與△ABD的面積比為1:4,則k值為何?( 。
A.1
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),平面直角坐標(biāo)系中,直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、D,直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、E,且兩條直線交于點(diǎn)A.
(1)若OH⊥CE于點(diǎn)H,求OH的長(zhǎng).
(2)求四邊形ABOE的面積.
(3)如圖(2),已知點(diǎn)F(﹣ ,0),在△ABC的邊上取兩點(diǎn)M、N,是否存在以點(diǎn)O,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△OFM全等,且兩個(gè)三角形在邊OM的異側(cè)?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(溫馨提示:若點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α.將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD.當(dāng)AO=5,BO=4,α=150°時(shí),則CO的長(zhǎng)為_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在云南省某市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中,某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為:“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng),將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi),學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類(lèi).學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
你結(jié)合圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有人,最喜愛(ài)甲類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%;扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲類(lèi)部分的圓心是 .
(3)在最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生和男生分別有多少人?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com