7、一組對(duì)邊平行相等，并且對(duì)角線互相垂直相等的四邊形是（　　）
分析：本題主要的知識(shí)點(diǎn)有：正方形是特殊的平行四邊形，且正方形倆對(duì)角線互相垂直相等．
解答：解：∵一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形，
又∵該四邊形對(duì)角線互相垂直，
∴該四邊形是菱形，
又∵對(duì)角線相等，
∴該四邊形是正方形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：這道題考查的是對(duì)正方形的認(rèn)識(shí)，通過(guò)這道題可以掌握正方形對(duì)角線互相垂直且相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、求證：有一組對(duì)邊平行，和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．（請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證并證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高BD剪下，與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形BCFD（見(jiàn)示意圖①）
（1）想一想判斷四邊形BCFD是平行四邊形的依據(jù)是
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．（用平行四邊形的判定方法敘述）
（2）做一做按上述方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖②中畫(huà)出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、追求真理是人類永恒的目標(biāo)． 數(shù)學(xué)不僅要回答“什么是數(shù)學(xué)真理”，還必須回答“為什么”它是數(shù)學(xué)真理． 為了證明數(shù)學(xué)真理，就需要證明，證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義，把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒?yàn)探索發(fā)現(xiàn)過(guò)的結(jié)論成為公理的邏輯推論，這樣就有很強(qiáng)的說(shuō)服力． 請(qǐng)你在以下2個(gè)命題中任選一個(gè)加以邏輯證明，并在你選證的命題前面括號(hào)內(nèi)打“∨”．
（∨）命題1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（　�。┟}2：梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖①圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，
（1）在圖①中確定點(diǎn)D，并畫(huà)出以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形；
（2）在圖②中確定點(diǎn)D，并畫(huà)出以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形；
（3）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是
等腰梯形或平行四邊形
等腰梯形或平行四邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
．
方法二：如圖2，將兩根同樣長(zhǎng)的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．
方法三：如圖3，用兩根長(zhǎng)40cm的木條AD、BC和兩根長(zhǎng)30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對(duì)的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．

（2）2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM-2002）在北京召開(kāi)，這節(jié)大會(huì)的會(huì)標(biāo)的中央圖案是經(jīng)過(guò)藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個(gè)“弦圖”中，隱含著我們學(xué)過(guò)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)定理，這個(gè)定理可以用含a、b、c的等式來(lái)表示，它是：
a2+b2=c2
a2+b2=c2
．

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