【題目】如圖,在菱形中,,的垂直平分線交對角線于點,垂足為.連接,則等于(

A.150°B.140°C.130°D.120°

【答案】A

【解析】

連接BF,根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC=∠DAC40°,然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AFBF,根據(jù)等邊對等角求出∠ABF=∠BAC40°,進而可求∠AFB100°,根據(jù)菱形的四條邊相等可得ABAD,利用“邊角邊”證明△BAF≌△DAF,可得∠AFD=∠AFB100°,再根據(jù)垂直可得∠AFE90°﹣∠BAC50°,進而可求得∠DFE的度數(shù).

解:如圖,連接BF

∵在菱形ABCD中,∠BAD80°,

∴∠BAC=∠DACBAD×80°=40°, ABAD,

EF是線段AB的垂直平分線,

AFBF,∠AEF90°,

∴∠ABF=∠BAC40°,

∴∠AFB180°﹣∠ABF﹣∠BAC100°,

∵在△BAF和△DAF中,

,

∴△BAF≌△DAFSAS),

∴∠AFD=∠AFB100°,

AEF90°,∠BAC40°,

∴∠AFE90°﹣∠BAC50°,

∴∠DFE=∠AFE+AFD50°+100°150°,

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點()和(,),完成下面問題:

1)求函數(shù)的表達式;

2)在給出的平面直角坐標系中,請用適當?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.

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【題目】在正方形ABCD中,點E為BC邊的中點,把△ABE沿直線AE折疊,B點落在點B′處,B′B與AE交于點F,連接AB′,DB′,F(xiàn)C.下列結(jié)論:①AB′=AD;②△FCB′為等腰直角三角形;③∠CB′D=135°;④BB′=BC;⑤.其中正確的個數(shù)為( ).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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互余;

②若平分

③若直線經(jīng)過點

④若直線交邊分別于為等腰三角形時,五邊形的周長為.其中正確結(jié)論的序號是_____________________

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【題目】解方程:

14x﹣22﹣49=0

2x2﹣5x﹣7=0

3)(2x+1)(x﹣2=3

43xx﹣2=22﹣x).

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【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90,DAB的中點,AEDC,CEDA

1)求證:四邊形ADCE是菱形;

2)連接DE,若AC =,BC =2,求證:△ADE是等邊三角形.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線x軸交于點A,BAB的左側(cè)),拋物線的對稱軸與x軸交于點D,且OB=2OD

1)當時,

①寫出拋物線的對稱軸;

②求拋物線的表達式;

2)存在垂直于x軸的直線分別與直線和拋物線交于點P,Q,且點PQ均在x軸下方,結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°BC=4,AC=4,點DBC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′DAB于點F.若∠AB′F為直角,則AE的長為__________

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