【題目】已知y與x+2成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=6;
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=﹣3時(shí),求y的值;
(3)當(dāng)y <-1時(shí),求x的取值范圍.
【答案】(1)y=2x+4;(2)-2;(3)x﹤-
【解析】
(1)設(shè)y=k(x+2),把x=1,y=6代入即可求得k的值,從而得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)把x=-3代入求得的關(guān)系式即可求得y的值;
(3)由題意可知y <-1時(shí),則2x+4﹤-1,解不等式即可求得x的取值范圍.
解:(1)由題意y與x+2成正比例,設(shè)正比例函數(shù)y=k(x+2),
將x=1,y=6代入有 k (1+2)=6得到k =2,
所以 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4.
(2)將x=-3 代入y=2x+4,即得y=2×(-3)+4=-2,
即y=-2.
(3)當(dāng)y﹤-1 時(shí),則有2x+4﹤-1, 2x﹤-5 解得x﹤-,
所以x的取值范圍為x﹤-.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.
(1)初步嘗試:若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1),BD+BE= .
(2)類比探究:將點(diǎn)P沿AB方向移動(dòng),使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計(jì)算BD+BE的值是多少?
(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設(shè)BP=a,請(qǐng)直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直,一邊有刻度)之間,即圓與兩條直角邊相切,現(xiàn)將角尺向右平移10cm,如圖2,OA邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)CD的長(zhǎng)為40cm則可知井蓋的直徑是( )
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小娜家購(gòu)買了4個(gè)燈籠(外觀完全一樣),燈籠上分別寫有“歡”“度”“春”“節(jié)”.
(1)小娜從四個(gè)燈籠中任取一個(gè),取到“春”的概率是多少;
(2)小娜從四個(gè)燈籠中先后取出兩個(gè)燈籠,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”“節(jié)”兩個(gè)燈籠的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步,求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為△ABC的BC邊上一點(diǎn),連接AD,將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE,使得∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)若∠BAC=∠DAE=90°,EC=3,CD=1,求四邊形AECD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一個(gè)骰子兩次,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),它們的點(diǎn)數(shù)都是的概率是( )
A. B. C. 16 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b是實(shí)數(shù),定義關(guān)于“△”的一種運(yùn)算如下:a△b=(a﹣b)2﹣(a+b)2.
(1)小明通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)a△b=﹣4ab,請(qǐng)說(shuō)明它成立的理由.
(2)利用以上信息得x= ,若x=3,求(x)4的值.
(3)請(qǐng)判斷等式(a△b)△c=a△(b△c)是否成立?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在青海玉樹地震中,大量的校舍損毀,某公司擬為災(zāi)區(qū)授建一所希望學(xué)校,甲、乙兩工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案,若獨(dú)立完成該項(xiàng)目,則甲工程隊(duì)所用的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍;若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目,則共需72天.甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天?
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