【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．

（1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度數(shù)．

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)．

（3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）155°；（2）40°；（3）∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．理由見解析.

【解析】

（1）由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=25°，則∠ACB的度數(shù)為180°-25°=155°；
（2）與（1）同理，由∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為180°-∠ACB=40°；
（3）由于∠ACD=∠ECB=90°，重疊的度數(shù)就是∠ECD的度數(shù)，所以∠ACB+∠DCE=180°．

（1）∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝25°，

∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB

＝∠ACD+∠ECB﹣∠DCE

＝180°﹣25°

＝155°；

（2）由（1）知∠ACB＝180°﹣∠ECD，

∴∠ECD＝180°﹣∠ACB＝40°；

（3）∠ACB+∠DCE＝180°，

理由：∵∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+90°﹣∠DCE．

∴∠ACB+∠DCE＝180°，即∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．

（1）∠A=　 　°，∠B=　 　°；

（2）求BC的長（結(jié)果用根號表示）；

（3）連接OC并延長到點(diǎn)P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商販在批發(fā)市場以每包元的價(jià)格購進(jìn)甲種茶葉40包，以每包元的價(jià)格購進(jìn)乙種茶葉60包.

（1）該商販購進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金______元（用含，的式子表示）；

（2）若該商販將兩種茶葉都提價(jià)全部售出，共可獲利多少元（用含，的式子表示）？

（3）若該商販將兩種茶葉都以每包元的價(jià)格全部出售，在這次買賣中該商販?zhǔn)怯�是虧損，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，把繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到交AB于點(diǎn)E，若，則的面積是

A. 3 B. 5 C. 11 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；

請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校共有1200名男生，請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；

小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，且AF=DF.

(1)求證:△AFE≌ODFB；

(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；

(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為邊長為6的正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)(P與B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，連接AP、BQ，將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE，延長QE交BA的延長線于點(diǎn)F.

(1)試探究AP與BQ的數(shù)量與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)E是FQ的中點(diǎn)時(shí)，求BP的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′，在下圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.

(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位采購員同時(shí)去一家飼料公司買兩次飼料，兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料，購買的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克，

（1）甲、乙所購飼料的平均單價(jià)各是多少？

（2）誰的購貨方式更合算？

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