如圖，在菱形ABCD中，點E是AB的中點，且DE⊥AB．

(1)求∠ABD的度數(shù)；
(2)若菱形的邊長為2，求菱形的面積．
（1）60°；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AD=BD，AD=AB，從而可推出△ABD是等邊三角形，從而不難求得∠ABD的度數(shù)．
（2）根據(jù)勾股定理可求得DE的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得菱形的面積．
試題解析：（1）∵DE⊥AB，AE=BE
∴△ABD是等腰三角形，
∴AD=BD
∵四邊形ABCD是菱形
∴AD=AB
∴AD=AB=BD，
∴△ABD是等邊三角形
∴∠ABD=60°
（2）∵AD=AB=2，
∴AE=1，
在Rt△AED中，DE=
∴S菱形ABCD=AB•DE=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于G，連接DG．
(1) 求證：∠EDG=45°．
(2)如圖2，E為BC的中點，連接BF．
①求證：BF∥DE；
②若正方形邊長為6，求線段AG的長．
(3) 當BE︰EC=         時，DE=DG．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（   ）
A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B．有一邊與兩角相等的兩三角形全等
C．對角線相等的四邊形是矩形
D．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形每個內(nèi)角都相等，且一個外角等于一個內(nèi)角的，這是個      邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點H，且BH⊥DG與H．若AB=4，AE=時，則線段BH的長是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據(jù)兩人的作法可判斷（　　）
A．甲正確，乙錯誤B．乙正確，甲錯誤
C．甲、乙均正確D．甲、乙均錯誤

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形，如果原來這個平行四邊形的面積為100cm2，而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形ABDC的面積是（    ）
A．40 cm2B．60 cm2C．70 cm2D．80 cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形中，對角線分別等于8和6，將沿的方向平移，使與重合，與延長線上的點重合，則四邊形的面積等于（ ）
A．36B．48C．72D．96

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為(　　)
A．3∶1B．4∶1 C．5∶1D．6∶1

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