關于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值．
∵x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=m2-2（2m-1）=7；
解可得m=-1或5；
當m=5時，原方程即為x2-5x+9=0的△=-11＜0無實根，
當m=-1時，原方程即為x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有兩根，
則有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13．
答：（x1-x2）2的值為13．
練習冊系列答案
相關習題

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用配方法解方程：2x2-8x+5=0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解方程：x2+2x-1=0．
（2）解不等式組：
2x≤4+x
x+1
2
＞
3-x
3
，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2-6x+m-1=0的兩個根是x1，x2，且x1=2，則m=______，x1•x2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+mx=1的兩個實根互為相反數(shù)，那么m的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．±1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2-3x+1=0的兩根是x1，x2；則x12+x22=（　　）
A．7B．3C．8D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程x2+px+q=0的兩根分別為
3+
5
2
，
3-
5
2
，則p=______，q=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根，則x1+x2的值為（　�。�
A．3B．2C．-2．D．-3．

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