【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.
【答案】
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形,進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH,得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,進(jìn)而求出即可.
解:如圖,連接BD.
∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠1=∠2=60°,
∴△DAB是等邊三角形,
∵AB=2,
∴△ABD的高為,
∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,
∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,
∴∠3=∠4,
設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,
在△ABG和△DBH中,,
∴△ABG≌△DBH(ASA),
∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,
∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣S△ABD=.
故答案是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.①③C.①③④D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A 一版畫(huà)、B 一機(jī)器人、C 一航模、D 一園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生 必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校學(xué)生總數(shù)為 1500 人,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總 人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)將此拋物線平移,使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),求點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(3)將此拋物線平移,設(shè)其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m,平移后的拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為n,若1<m<3,直接寫(xiě)出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|﹣2圖象和性質(zhì),探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 10 | m | ﹣2 | 1 | n | 1 | ﹣2 | 3 | 10 | … |
其中,m= ,n= ;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出函數(shù)圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象:
①當(dāng)方程|x2﹣2x﹣3|=b+2有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出b的取值范圍為 .
②在該平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+2的圖象,根據(jù)圖象直接寫(xiě)出該直線與函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|﹣2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為: (結(jié)果保留一位小數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本,已知:兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元,甲種筆記本每本獲利2元,乙種筆記本每本獲利1元,小玲同學(xué)買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.
(1)甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)該文具店購(gòu)入這兩種筆記本共60本,花費(fèi)不超過(guò)296元,則購(gòu)買甲種筆記本多少本時(shí)文具店獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在的正三角形的網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫(huà)圖和計(jì)算:①僅用無(wú)刻度直尺;②保留作圖痕跡.
(1)在圖1中,畫(huà)出的邊上的中線.
(2)在圖2中,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理,繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(圖①,圖②),根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答問(wèn)題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,成績(jī)?yōu)?/span>10分的所在扇形的圓心角是 度;
(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)黑布袋,布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字小明先從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再?gòu)?/span>布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用來(lái)表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)若用表示小明取球時(shí)與的對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖,并寫(xiě)出的所有取值;
(2)求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率.
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