Question

【題目】探究題：如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，它們的棋子數(shù)依次表示為 a1，a2，a3，a4，…，an．

…

請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面四個(gè)圖案，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并試著解答下列問(wèn)題：

（1）寫出 a1，a2，a3，a4 的值；

（2）求 a7 的值；

（3）用 n 表示出 an，并判斷第幾個(gè)圖案有 6055 個(gè)黑色棋子．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3） ，第2019個(gè)圖圖案有 6055 個(gè)黑色棋子.

【解析】

（1）仔細(xì)分析所給圖形的特征，即可得a1，a2，a3，a4 的值；

（2）仔細(xì)分析所給圖形的特征可得每一個(gè)圖形均為上一個(gè)圖形多3枚棋子，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解；

（3）仔細(xì)分析所給圖形的特征可得每一個(gè)圖形均為上一個(gè)圖形多3枚棋子，根據(jù)這個(gè)規(guī)律列出方程求解即可.

解：（1）

（2）

（3）

設(shè)第n個(gè)圖案有 6055 個(gè)黑色棋子，則

∴n=2019

∴第2019個(gè)圖案有 6055 個(gè)黑色棋子.