不解方程，求下列方程的兩根的和與積．

(1)2＋3x＝1
(2)＋2x＋3＝0
(3)
(4)
答案：
解析：

解：(1)方程整理得2＋3x－1＝0，＝＞0，

則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

∴，．

(2)＝＜0，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則不能求出方程的兩根的和與積．

(3)＝＞0，

則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

∴，．

(4)＝4－4×＝4＋10＝14＞0，

則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴，．


提示：

求一元二次方程的兩根的和與積，首先要計(jì)算的值，看它是否大于或等于0，判斷出一元二次方程有無(wú)實(shí)根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求兩根的積與和．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
（1）x12+x22；
（2）（x1+1）（x2+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不解方程，求下列方程兩根之和與兩根之積：
（1）4x2+1=7x，x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．
（2）3x2-1=0，x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．
（3）x2-6x=0，x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．
（4）2x2-（m+1）x-m=0，x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

不解方程，求下列方程兩根之和與兩根之積：
（1）4x2+1=7x，x1+x2=______，x1•x2=______．
（2）3x2-1=0，x1+x2=______，x1•x2=______．
（3）x2-6x=0，x1+x2=______，x1•x2=______．
（4）2x2-（m+1）x-m=0，x1+x2=______，x1•x2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

不解方程，求下列方程兩根之和與兩根之積：
（1）4x2+1=7x，x1+x2=    ，x1•x2=    ．
（2）3x2-1=0，x1+x2=    ，x1•x2=    ．
（3）x2-6x=0，x1+x2=    ，x1•x2=    ．
（4）2x2-（m+1）x-m=0，x1+x2=    ，x1•x2=    ．

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