Question

【題目】在1～7月份，某地的蔬菜批發(fā)市場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷(xiāo)售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤(rùn)最大的月份可能是（ ）

A. 1月份 B. 2月份

C. 5月份 D. 7月份

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)圖中的信息用待定系數(shù)法表示出每千克售價(jià)的一次函數(shù)以及每千克成本的二次函數(shù)，然后每千克收益=每千克售價(jià)﹣每千克成本，得出關(guān)于收益和月份的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出收益的最值以及相應(yīng)的月份．

設(shè)x月份出售時(shí)，每千克售價(jià)為y1元，每千克成本為y2元，根據(jù)圖甲設(shè)y1=kx+b，

∴ ，

∴ ，

∴y1=﹣x+7，

根據(jù)圖乙設(shè)y2=a（x﹣6）2+1，

∴4=a（3﹣6）2+1，

∴a=，

∴y2=（x﹣6）2+1，

∵y=y1﹣y2，

∴y=﹣x+7﹣[（x﹣6）2+1]，

∴y=﹣x2+x﹣6．

∵y=﹣x2+x﹣6，

∴y=﹣（x﹣5）2+．

∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，即當(dāng)5月份出售時(shí)，每千克收益最大．

故選C．