Question

計(jì)算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1的結(jié)果是

1. A.
   2³²
2. B.
   2⁶⁴
3. C.
   2³²-1
4. D.
   2⁶⁴-1

Answer 1

A
分析：首先將（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）乘以（2-1），利用平方差公式求解，即可求得2³²-1+1，繼而求得答案．
解答：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²-1+1
=2³²．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．