Question

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若對(duì)一段長20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長線段約為

 

cm．（精確到0.1cm，

5

≈2.236）

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：∵將長度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，
∴較長的線段=20×

5 -1

2

=（10

5

-10）≈12.4cm．
故答案為：12.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割．應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

，較長的線段=原線段的

5 -1

2

．