【題目】閱讀材料:,求m、n的值.

:

,

,

.

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

(1)己知,求的值.

(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足,求邊c的最大值.

(3) 若己知的值.

【答案】(1)2(2)6(3)7

【解析】分析:1)將多項式第三項分項后,結合并利用完全平方公式化簡根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0,兩非負數(shù)分別為0求出xy的值即可求出xy的值;

2)將已知等式25分為9+16重新結合后,利用完全平方公式化簡根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0,兩非負數(shù)分別為0求出ab的值,根據(jù)邊長為正整數(shù)且三角形三邊關系即可求出c的長;

3)由ab=4得到a=b+4,代入已知的等式中重新結合后,利用完全平方公式化簡,根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0兩非負數(shù)分別為0求出bc的值,進而求出a的值即可求出ab+c的值.

詳解:(1x2+2xy+2y2+2y+1=0

x2+2xy+y2+y2+2y+1)=0

x+y2+y+12=0

x+y=0 y+1=0

解得x=1,y=﹣1

xy=2;

2a2+b26a8b+25=0

a26a+9+b28b+16)=0

a32+b42=0

a3=0b4=0

解得a=3,b=4

∵三角形兩邊之和>第三邊

ca+b,c3+4,c7.又∵c是正整數(shù),∴△ABC的最大邊c的值為4,5,6,∴c的最大值為6;

3ab=4,a=b+4,代入得:(b+4b+c26c+13=0,整理得:(b2+4b+4+c26c+9)=(b+22+c32=0,b+2=0,c3=0,b=﹣2,c=3a=2,ab+c=2﹣(﹣2+3=7

故答案為:7

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】作圖題

1)如圖1,已知點A、BC,直線ll上一點M,請你按照下列要求畫出圖形.

畫射線BM

畫線段AC

請在直線l上確定一點O,使點O到點A與點B的距離之和(OA+OB)最小

2)有5個大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(只需添加一個符合要求的正方形即可,并用陰影表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是(  。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.

(1)求該一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖1,MON

求作:射線OP,使它平分MON

作法:如圖2,

(1)以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OM于點A,交ON于點B;

(2)連結AB;

(3)分別以點A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點P

(4)作射線OP

所以,射線OP即為所求作的射線.

請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一輛超市配送車從倉庫O出發(fā),向東走了4.5km到達超市A,繼續(xù)走0.5km到達超市B,然后向西走9.5km到達超市C,最后回到倉庫O.解答下列問題:

1)以倉庫O為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在所給的直線上畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置.

2)結合數(shù)軸計算:超市C在超市A的什么方向,距超市A多遠?

3)若該配送車每千米耗油0.1升,在這次送貨回倉過程中共耗油多少升?

解:(1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y1kx+by2=﹣4x+a的圖象如圖所示,且A0,4),C(﹣2,0).

1)由圖可知,不等式kx+b0的解集是   ;

2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x1

①求點B的坐標;

②求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的有( 。

(1)、的平方根是±5;(2)、五邊形的內角和是540°;(3)、拋物線y=x2+2x+4x軸無交點;(4)、等腰三角形兩邊長為6cm4cm,則它的周長是16cm.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】張老師為了解學生完成數(shù)學課前預習的具體情況,對部分學生進行了跟蹤調查,并將調查結果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)C類中女生有___名,D類中男生有___名,將下面條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)若該校九年級共有女生180名,則九年級女生完成數(shù)學作業(yè)達到很好和較好的大約多少人?

(3)為了共同進步,張老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好性別相同的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案