【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們規(guī)定:當x取任意一個值時,x對應的函數(shù)值分別為y1和y2,若y1≠y2,取y1和y2中較小值為M;若y1=y2,記M=y1=y2.①當x>2時,M=y2;②當x<0時,M隨x的增大而增大;③使得M大于4的x的值不存在;④若M=2,則x=1.上述結(jié)論正確的是_____(填寫所有正確結(jié)論的序號).
【答案】②③
【解析】①觀察函數(shù)圖象,可知:當x>2時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,進而可得出當x>2時,M=y1,結(jié)論①錯誤;
②觀察函數(shù)圖象,可知:當x<0時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,進而可得出當x<0時,M=y1,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得出M隨x的增大而增大,結(jié)論②正確;
③利用配方法可找出拋物線y1=-x2+4x的最大值,由此可得出:使得M大于4的x的值不存在,結(jié)論③正確;
④利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出當M=2時的x值,由此可得出:若M=2,則x=1或2+,結(jié)論④錯誤.
此題得解.
①當x>2時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,
∴當x>2時,M=y1,結(jié)論①錯誤;
②當x<0時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,
∴當x<0時,M=y1,
∴M隨x的增大而增大,結(jié)論②正確;
③∵y1=-x2+4x=-(x-2)2+4,
∴M的最大值為4,
∴使得M大于4的x的值不存在,結(jié)論③正確;
④當M=y1=2時,有-x2+4x=2,
解得:x1=2-(舍去),x2=2+;
當M=y2=2時,有2x=2,
解得:x=1.
∴若M=2,則x=1或2+,結(jié)論④錯誤.
綜上所述:正確的結(jié)論有②③.
故答案為:②③.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是我縣新區(qū)部分小區(qū)位置簡圖.設(shè)港澳城為點A,水榭花都為點B,朝陽家園為點C,濱海華庭為點D,陽光家園為點E,盛世嘉苑為點F,設(shè)每個小格的單位為1.
(1)請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,并寫出六個小區(qū)的坐標;
(2)依次連接點A、C、E、B,請求出四邊形ACEB的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF;
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個圖案用 根火柴棒,擺第②個圖案用 根火柴棒,擺第③個圖案用 根火柴棒.
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?
(3)計算一下擺121根火柴棒時,是第幾個圖案?
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【題目】如圖,已知:在正方形ABCD中,點P在AC上,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F.
(1)試判斷線段EF與PD的長是否相等,并說明理由.
(2)若點O是AC的中點,判斷OF與OE之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D為邊AC的中點,AE⊥EC,BD=EC.
(1)求證:△BDA≌△CEA;
(2)請判斷△ADE是什么三角形,并說明理由.
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【題目】多項式4x2+1加上一個單項式,使它成為一個整式的完全平方,則這個單項式可以是__________________.(填寫符合條件的一個即可)
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【題目】如圖,在⊙O中,點C在優(yōu)弧上,將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D.若⊙O的半徑為,AB=4,則BC的長是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,對四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷,正確的打“√”,錯誤的打“×”.
(1)因為AD∥BC,AB=CD,所以ABCD是平行四邊形.(____)
(2)因為AB∥CD,AD=BC,所以ABCD是平行四邊形.(____)
(3)因為AD∥BC,AD=BC,所以ABCD是平行四邊形.(____)
(4)因為AB∥CD,AD∥BC,所以ABCD是平行四邊形.(____)
(5)因為AB=CD,AD=BC,所以ABCD是平行四邊形.(____)
(6)因為AD=CD,AB=AC,所以ABCD是平行四邊形.(____)
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