【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx（a＜0）的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為B，將該拋物線的圖象繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，與x軸交于點C，頂點為D，若此時四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為 ．

【答案】﹣2
【解析】解：如圖，連接AB、OB．過點B作BE⊥x軸于點E． 要使平行四邊形ABCD是矩形，必須滿足AC=BD，
∴OA=OB．
∵點B是拋物線的頂點，
∴AB=OB，
∴△ABO是等邊三角形，
∠BAE=60°，AE= OA．
∵y=ax2+bx=ax（x+ ）=0，y=ax2+bx=a（x+ ）2﹣
∴A（﹣ ，0），B（﹣ ，﹣ ），
∴tan60°= = = ．
解得 b=﹣2 ．
故答案是：﹣2 ．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象的平移(平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：|﹣1|= ， 2﹣2= ， （﹣3）2= ， = ．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結(jié)論錯誤的是（ ）
A.c＞0
B.2a+b=0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＞0

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為斜邊AC延長線上一點，過D點作BC的垂線交其延長線于點E，在AB的延長線上取一點F，使得BF=CE，連接EF．

（1）若AB=2，BF=3，求AD的長度；

（2）G為AC中點，連接GF，求證：∠AFG+∠BEF=∠GFE．

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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

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【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設(shè)點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,，且.

(1)求的值;

(2)①在軸的正半軸上存在一點，使，求點的坐標(biāo);

②在坐標(biāo)軸上一共存在多少個點，使成立?請直接寫出符合條件的點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條平行直線上各有個點，用這個點按如下規(guī)則連接線段：

①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；

②符合①要求的線段必須全部畫出．

圖展示了當(dāng)時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為；圖展示了當(dāng)時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為．試回答下列問題：

當(dāng)時，請在圖中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)是________；

試猜想當(dāng)有對點時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有________個三角形；

當(dāng)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有________個三角形．

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