【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),射線OA1 , OA2均從OA的位置開始繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),OA1旋轉(zhuǎn)的速度為每秒30°,OA2旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°.當(dāng)OA2旋轉(zhuǎn)6秒后,OA1也開始旋轉(zhuǎn),當(dāng)其中一條射線與OB重合時,另一條也停止.設(shè)OA1旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.
(1)用含有t的式子表示∠A1OA=°,∠A2OA=°;
(2)當(dāng)t = , OA1是∠A2OA的角平分線;
(3)若∠A1OA2=30°時,求t的值.
【答案】
(1)30t;10(t+6)
(2)1.2
(3)
解:①當(dāng)OA1在∠AOA2的內(nèi)部時
10(t+6)- 30t = 30
解得 t=1.5
②當(dāng)OA1在∠AOA2的外部時
30t - 10(t+6)= 30
解得 t=4.5
所以t為1.5或4.5.
答:t的值為1.5或4.5.
【解析】(1)利用速度時間,分別得出∠A1OA和∠A2OA的度數(shù)即可.
(2)若OA1是∠A2OA的角平分線,則有∠A2OA=2∠A1OA,即10(t+6)=230t,解得t =1.2.
(3)此問注意分情況討論,分①當(dāng)OA1在∠AOA2的內(nèi)部時和 ②當(dāng)OA1在∠AOA2的外部時兩種情況.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角的運(yùn)算,掌握角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個角可以用其他角的和或差來表示即可以解答此題.
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【題目】下列解方程中正確的有
① x+4=﹣3,解得x=﹣
②3x﹣5=7x,解得x=
③﹣(x﹣1)=﹣ (x+1),解得x=3
④ ﹣ = ,解得x=﹣8.
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【題目】下列統(tǒng)計量中,反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是( 。
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 頻率 D. 方差
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【題目】多項(xiàng)式6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110的次數(shù)是( )
A.10次
B.8次
C.7次
D.9次
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