Question

操作與探究

（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′．

如圖1，點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．

若點A表示的數(shù)是-3，點A′表示的數(shù)是         ；若點B′表示的數(shù)是2，點B表示的數(shù)是        ；

已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是          ．

（2）對平面直角坐標系中的每個點P進行如下操作：先把點P的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移b個單位，再向上平移4b個單位，得到點P的對應(yīng)點P′．

如圖2，正方形ABCD在平面直角坐標系中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的點進行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B，C，D的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3，0）、A′（-1，2）、C（5，4），求點C′的坐標；

如果正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標．

Answer 1

（1），4，；

（2）C′（3,4）；（3）（1，4）；