【題目】某工藝品專賣店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種不同類型的木雕工藝品,已知件甲種工藝品的進(jìn)價(jià)與件乙種工藝品的進(jìn)價(jià)的和為元,件甲種工藝品的進(jìn)價(jià)與件乙種工藝品的進(jìn)價(jià)的和為元.
(1)求每件甲種、乙種工藝品的進(jìn)價(jià)分別是多少元;
(2)如果購進(jìn)甲種工藝品有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進(jìn)甲種工藝品超過件,超出部分可以享受折優(yōu)惠.若購進(jìn)(為正整數(shù))件甲種工藝品需要花費(fèi)元,請(qǐng)你寫出與的函數(shù)表達(dá)式.
【答案】(1)每件甲種工藝品的進(jìn)價(jià)是元,每件乙種工藝品的進(jìn)價(jià)是元;(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí).
【解析】
(1)設(shè)每件甲種工藝品的進(jìn)價(jià)是元,每件乙種工藝品的進(jìn)價(jià)是元,根據(jù)題中條件列出方程組求解即可.
(2)根據(jù)題意分為和兩種情況求解即可.
解:(1)設(shè)每件甲種工藝品的進(jìn)價(jià)是元,每件乙種工藝品的進(jìn)價(jià)是元,
由題意得,
解得.
答:每件甲種工藝品的進(jìn)價(jià)是元,每件乙種工藝品的進(jìn)價(jià)是元.
(2)當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】與是兩塊全等的含的三角板,按如圖①所示拼在一起,與重合.
(1)求證:四邊形為平行四邊形;
(2)取中點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖位置,直線與分別相交于兩點(diǎn),猜想長度的大小關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),四邊形為菱形.并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延長線上.請(qǐng)解答下列問題:
(1)圖中與∠DBE相等的角有: ;
(2)直接寫出BE和CD的數(shù)量關(guān)系;
(3)若△ABC的形狀、大小不變,直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED,∠E=90°,且∠EDB=∠C,DE與AB相交于點(diǎn)F.試探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系是二次函數(shù)的關(guān)系.鉛球行進(jìn)起點(diǎn)的高度為m,行進(jìn)到水平距離為4m時(shí)達(dá)到最高處,最大高度為3m.
(1)求二次函數(shù)的解析式(化成一般形式);
(2)求鉛球推出的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙片中,沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,則下列結(jié)論:
①平分;
②;
③若,,,則的周長為7;
④;
⑤若平分與交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),.其中結(jié)論正確的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn)
情景引入:
(1)如圖1,若是的平分線,試判斷,,DC之間的等量關(guān)系.
解決此問題可以用如下方法:延長交的延長線于點(diǎn),證明得到,從而把,,轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷,,之間的等量關(guān)系為,試證明該結(jié)論;
問題探究:
(2)如圖2,點(diǎn)是的延長線上一點(diǎn),連,若恰好是的平分線,試探究,,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將任意一個(gè)等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角頂點(diǎn)A(a,0)在x軸的負(fù)半軸,點(diǎn)B(0,b)在y軸的正半軸,點(diǎn)C落在第二象限,
(1)若=﹣b2+4b﹣4,求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,再將任意的一個(gè)等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)E在x軸的正半軸上,F在y軸的負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn)D落在第四象限,設(shè)點(diǎn)G為BC的中點(diǎn),證明:點(diǎn)D,O,G三點(diǎn)剛好在同一條直線上;
(3)已知a=﹣4,b<4.如圖3,點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)H,AH交線段BC于點(diǎn)P,PR⊥x軸于點(diǎn)R,求△APR的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°.
(1)尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE,分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E.并連結(jié)BD;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明:△ABC∽△BDC.
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