【題目】在“慈善一日捐”活動(dòng)中,為了解某校學(xué)生的捐款情況,抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)(單位:元),并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次調(diào)查的樣本容量是________,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______元;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)該校共有學(xué)生參與捐款,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+2的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2,S△AOC=1,tan=∠AOC=.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+2﹣>0時(shí)自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D打印完成一幅邊長(zhǎng)為4米的正方形作品ABCD,設(shè)計(jì)圖案如圖所示(四周陰影是四個(gè)全等的矩形,用材料甲打;中心區(qū)是正方形A′B′C′D′,用材料乙打。诖蛴『穸缺3窒嗤那闆r下,兩種材料的消耗成本如下表
材料 | 甲 | 乙 |
價(jià)格(元/米2) | 60 | 30 |
設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米,打印材料的總費(fèi)用為y元.
(1)A′D′的長(zhǎng)為 米(用含x的代數(shù)式表示);
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于3時(shí),預(yù)備材料的購(gòu)買資金700元夠用嗎?請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來(lái)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,BG=4,則△CEF的周長(zhǎng)為( 。
A.11.5B.10C.9.5D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1.
(1)b= ;(用含a的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)a=﹣1時(shí),若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在﹣4<x<1的范圍內(nèi)有解,求c的取值范圍;
(3)若拋物線過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣1),當(dāng)0≤x≤1時(shí),拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:各類方程的解法
求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)問(wèn)題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;
(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解;
(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=8,P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP,PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和PBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上,∠DAP=60°,M,N分別是對(duì)角線AC,BE的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M,N之間的距離最短為( )
A. B. C. 4D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小李駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地,行駛里程為360千米,設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位:小時(shí)),行駛速度為v(單位:千米/小時(shí)),且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí).
(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式(不用寫取值范圍);
(2)小李上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).
①小李需在當(dāng)天12點(diǎn)至13點(diǎn)間到達(dá)B地,求小汽車行駛速度v的范圍.
②小李能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB,AC分別是半⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作半⊙O的切線AP,AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.連接PC并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)求證:PC是半⊙O的切線;
(2)若∠CAB=30°,AB=10,求線段BF的長(zhǎng).
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