Question

“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價(jià)都為60元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．
B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）	0～50 部分	50以上～150 部分	150以上～250 部分	250以上 部分
價(jià)   格（元）	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的85%	零售價(jià)的75%	零售價(jià)的70%

（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？
（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 （150＜x＜200），請(qǐng)你分別用含字母x的式子表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)195千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用就可以了．
（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應(yīng)的費(fèi)用就可以了．
（3）當(dāng)x=195分別代入（2）的表示A、B兩家費(fèi)用的兩個(gè)式子，然后再比較其大小就可以．

解答：解：（1）由題意，得：
A：80×60×92%=4416元，
B：50×60×95%+30×60×85%=4380元．
（2）由題意，得
A：60×90%x=54x，
B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200．
（3）當(dāng)x=195時(shí)，
A：54×195=10530，
B：45×195+1200=9975，
∴10530＞9975，
∴B家優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道一元一次方程的應(yīng)用題，考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值以及數(shù)學(xué)實(shí)際問題中的方案設(shè)計(jì)及實(shí)惠問題．