【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.

(2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?

【答案】(1)30;(2)經(jīng)過(guò)2秒或10秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等

【解析】試題分析:(1)根據(jù)OB=3OA,結(jié)合點(diǎn)B的位置即可得出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等,找出點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù),再分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)和點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況考慮,根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)OB=3OA=30,
B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30.
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等,
此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3x-10,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為2x.
①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè),則
10-3x=2x,
解得x=2;
②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合,則,
3x-10=2x,
解得x=10.
所以經(jīng)過(guò)2秒或10秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)的點(diǎn)A(﹣4,0)、點(diǎn)B(6,0)的 拋物線與y軸相交于點(diǎn)C(0,m),連接BC.

(1)若△OAC∽△OCB,請(qǐng)求出m的值;
(2)當(dāng)m=3時(shí),試求出拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,若P為拋物線上位于x軸上方的一動(dòng)點(diǎn),以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S,當(dāng)S取何值時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)?

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【題目】拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫出這條拋物線;
(4)根據(jù)圖象回答:①當(dāng)x取什么值時(shí),y>0,y<0?②當(dāng)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小?

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【題目】65日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某市第一中學(xué)舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,參賽人數(shù)為1 000人.為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分,最少為50分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

所占百分比

49.5~59.5

8

8%

59.5~69.5

__ __

12%

69.5~79.5

20

__ __

79.5~89.5

32

__ __

89.5~100.5

__ __

28%

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

(2)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少人.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC上方,當(dāng)以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積.

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【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正這一學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,選項(xiàng)為:很少、有時(shí)、常常、總是每人只能選一項(xiàng);調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖:

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

該調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,____________,“常常對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;

請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中總是對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?

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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE=BF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).

(1)連接 ;

(2)猜想: = ;

(3)證明:

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AD、BE、CF分別是三邊上的中線.

1)若AC=1BC=.求證:AD2+CF2=BE2;

2)是否存在這樣的RtABC,使得它三邊上的中線AD、BECF的長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(提示:滿足關(guān)系a2+b2=c23個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù).)

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