如圖，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

（1）寫出圖中所有的相似三角形（每?jī)蓚�(gè)三角形相似為一組，分組寫）；
（2）選擇（1）中的一組給與證明．
（1）△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△CDE∽△BCD。

試題分析：（1）由圖可列出△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△CDE∽△BCD。
（2）求證：△ADE∽△ABC
證明：依題意知△ABC中，∠ADE=∠B，所以在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠A=∠A。
則△ADE∽△ABC
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△的頂點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．

（1）以O(shè)為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對(duì)應(yīng)線段的比為2∶1，畫出△ ．（所畫△與△在原點(diǎn)兩側(cè)）．
（2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了測(cè)量路燈（OS）的高度，把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為1米，然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了3.2米（BB‘），再把竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（B‘C‘）為1.8米，求路燈離地面的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝3，AD＝4，直線PS分別交AB、CD的延長(zhǎng)線于P、S，交BC、AC、AD于Q、E、R，BP＝1，DS＝2．

（1）寫出圖中相似三角形（不含全等三角形）；
（2）請(qǐng)找出圖中除AB＝CD、BC＝AD以外的相等線段，并證明你的判斷．
（3）求四邊形ABQR與四邊形CQRD的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知正方形ABCD ，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求證EG = FH”（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB =2，BC =3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，FH的長(zhǎng)為（如圖3），試求EG的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC<BC，且線段AC=3.82，則AB=          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，且面積比為1 ：9，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（ ）
A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案