【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?lè)謩e指向一個(gè)數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:
(1)用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率.
【答案】(1)答案見(jiàn)試題解析;(2)P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=.
【解析】
試題(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)即可;
(2)找出積為奇數(shù)與積為偶數(shù)的情況數(shù),分別求出甲乙兩人獲勝的概率即可.
試題解析:(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖:
4 | 5 | 6 | 7 | |
1 | (1,4)4 | (1,5)5 | (1,6)6 | (1,7)7 |
2 | (2,4)8 | (2,5)10 | (2,6)12 | (2,7)14 |
3 | (3,4)12 | (3,5)15 | (3,6)18 | (3,7)21 |
(2)從上面的表格(或樹(shù)狀圖)可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中積是奇數(shù)的結(jié)果有4種,即5、7、15、21,積是偶數(shù)的結(jié)果有8種,即4、6、8、10、12、14、12、18,∴甲、乙 兩人獲勝的概率分別為:P(甲獲勝)==,P(乙獲勝)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示),請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是( )
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線,垂足為E,連接DB.
(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)∠MBA=∠BDE時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
②過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸,與拋物線交于點(diǎn)N,P為x軸上一點(diǎn),連接PM,PN,將△PMN沿著MN翻折,得△QMN,若四邊形MPNQ恰好為正方形,直接寫(xiě)出m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以為直徑的交于點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠PDB=∠A,連接,.
(1)求證:是的切線.
(2)填空:
①當(dāng)的度數(shù)為______時(shí),四邊形是菱形;
②當(dāng)時(shí),的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九(18)班開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),毓齊和博文兩位同學(xué)合作用測(cè)角儀測(cè)量學(xué)校的旗桿,毓齊站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°,博文站在D(D點(diǎn)在直線FB上)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)仰角為15°,已知毓齊和博文相距(BD)30米,毓齊的身高(AB)1.6米,博文的身高(CD)1.75米,求旗桿的高EF的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,面積為1的等腰直角△OA1A2,∠OA2A1=90°,以OA2為斜邊在△OA1A2外部作等腰直角△OA2A3,以OA3為斜邊在△OA2A3外部作等腰直角△OA3A4,以OA4為斜邊在△OA3A4外部作等腰直角△OA4A5,…,連接A1A3,A2A4,A3A5,…分別與OA2,OA3,OA4,交于點(diǎn)C1,C2,C3,按此規(guī)律繼續(xù)下去,則△OAnCn的面積等于_____.(用含正整數(shù)n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.
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