【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,EF過點O且與BC、AD分別交于點E、F.試猜想線段AE、CF的關(guān)系,并說明理由.

【答案】AECF的關(guān)系是平行且相等.

【解析】試題分析:先猜出AECF的關(guān)系,然后說明理由即可,由題意可以推出四邊形AECF是平行四邊形,從而可以推出AECF的關(guān)系.

試題解析:AECF的關(guān)系是平行且相等.

理由:在,ABCD中,∴OA=OCAF∥EC∴∠OAF=∠OCE,在△OAF△OCE中,∵∠OAF=∠OCE,OA=OCA∠EOC=∠FOA,∴△OAF≌△OCEASA),∴AF=CE,又∵AF∥CE,四邊形AECF是平行四邊形,∴AE∥CFAE=CF,即AECF的關(guān)系是平行且相等.

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(2)王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件?請估計全年級共征集到作品多少件?

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