【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,AB=5,點D在反比例函數(shù)k>0)的圖象上,,點Py軸負半軸上,OP=7.

(1)求點B的坐標(biāo)和線段PB的長;

(2)當(dāng)時,求反比例函數(shù)的解析式。

【答案】(1)10(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理求出OB,即可得出答案;(2)設(shè)D的坐標(biāo)是(4,y),證BDM∽△DPM,得出比例式,代入即可求出y,把D的坐標(biāo)代入求出即可.

試題解析:(1)AB=5,OA=4,AOB=90°,

∴由勾股定理得:OB=3,即點B的坐標(biāo)是(0,3).

OP=7,

∴線段PBOBOP=3+7=10.

(2)過點DDMy軸于M,

∵∠PDB=90°,

∴∠BDPDMBDMP=90°

∴∠DBMBDM=90°,BDMMDP=90°

∴∠DBMMDP

∴△DBM∽△PDM

OA=4,DMy軸,設(shè)D點的坐標(biāo)為(4,y)(y>0),

,

解得y=1(y=-5舍去),

即點D的坐標(biāo)為(4,1)

把點D的坐標(biāo)代入,得k=4,即反比例函數(shù)的解析式是.

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7

8

9

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10

10

9

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10

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8

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8

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