【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,△ADE的頂點(diǎn)D在BC上,且∠DAE=90°,AD=AE,則∠BAD-∠EDC的度數(shù)為( )
A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°
【答案】D
【解析】
由AB=AC知∠B=∠C,據(jù)此得2∠B+∠BAC=180°,可知∠B=35°,根據(jù)∠DAE=90°、AD=AE知∠ADE=45°,利用∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC可得答案.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠B+∠C+∠BAC=2∠B+∠BAC=180°,
又∵∠BAC=110°,
∴∠B=35°,
∵∠DAE=90°,AD=AE,
∴∠ADE=45°,
∵∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC
∴∠BAD-∠EDC =∠ADE-∠B=45°-35°=10°.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為弦,D為的中點(diǎn),AC,BD相交于E點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于P點(diǎn).
(1)求證:∠PAC=2∠CBE;
(2)若PD=m,∠CBE=α,請(qǐng)寫(xiě)出求線(xiàn)段CE長(zhǎng)的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2cm,BC=6cm,射線(xiàn)BM⊥BQ,垂足為B,動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線(xiàn)CQ運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足PN=AB,隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí),△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“莓好河南,幸福家園”,2019年某省草莓旅游文化節(jié)期間,甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質(zhì)相同,銷(xiāo)售價(jià)格也相同,且推出了如下的優(yōu)惠方案:
甲園 | 游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)20元/人的門(mén)票,采摘的草莓六折優(yōu)惠 |
乙園 | 游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后,超過(guò)部分打折優(yōu)惠 |
活動(dòng)期間,小雪與爸爸媽媽決定選一個(gè)周末一同去采摘草莓,若設(shè)他們的草莓采摘量為x(千克)(出園時(shí)欲將自己采摘的草莓全部購(gòu)買(mǎi)),在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1(元),在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2(元),圖中折線(xiàn)OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y1與x之間大致的函數(shù)圖象;
(3)若小雪和爸爸媽媽當(dāng)天所采摘的草莓不少于10千克,則選擇哪個(gè)草莓園更劃算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題,安全隱患主要是超速和超載,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D,使CD與l垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米,在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(2)已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)1.5秒,這輛校車(chē)是否超速?說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,如圖,AB=10,P是邊AB上一點(diǎn),把△PBC沿直線(xiàn)PC折疊,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG,垂足為E且在AD上,BE交PC于點(diǎn)F.
(1)求證:BP=BF;(2)當(dāng)BP=8時(shí),求BE·EF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在小水池旁有一盞路燈,已知支架AB的長(zhǎng)是0.8m,A端到地面的距離AC是4m,支架AB與燈柱AC的夾角為65°.小明在水池的外沿D測(cè)得支架B端的仰角是45°,在水池的內(nèi)沿E測(cè)得支架A端的仰角是50°(點(diǎn)C、E、D在同一直線(xiàn)上),求小水池的寬DE.(結(jié)果精確到0.1m)(sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan50°≈1.2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程組解應(yīng)用題.
某校七年級(jí)學(xué)生在三月份參加了“學(xué)雷鋒,獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng).活動(dòng)中,1班,2班和3班的同學(xué)為希望小學(xué)的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)了學(xué)習(xí)用品:書(shū)包和詞典.已知1班、2班購(gòu)買(mǎi)的情況如下表:
書(shū)包(個(gè)) | 詞典(本) | 累計(jì)花費(fèi)(元) | |
七年級(jí)1班 | 3 | 2 | 124 |
七年級(jí)2班 | 2 | 3 | 116 |
活動(dòng)中,3班購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)書(shū)包和6本詞典,問(wèn):3班共花費(fèi)了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行了”文明河南中小學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽“活動(dòng),并隨即抽查了部分同學(xué)的成績(jī),整理并制作成圖表如下:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.1 |
70≤x<80 | 90 | n |
80≤x<90 | m | 0.4 |
90≤x≤100 | 60 | 0.2 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)求出:m= ,n= ,抽查的總?cè)藬?shù)為 人;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)抽查成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(4)如果比賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,任意抽取一位同學(xué),則成績(jī)優(yōu)秀的概率為多少?
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